韩庚和始源的快乐大本营节目被取消的原因主要有以下几点：
成员健康问题：Super Junior的成员奎贤遭遇车祸，这一突发事件使得SM公司认为成员的健康是最重要的，因此决定让Super Junior成员暂时不参加娱乐节目，以便他们有足够的时间休息和恢复。
节目氛围考虑：快乐大本营是一个以欢乐和搞笑为主的娱乐节目，而在奎贤遭遇车祸的背景下，SM公司认为Super Junior成员参加此类节目可能不太合适，以免给观众带来不适或误解。
公司歉意表达：尽管节目被取消，但SM公司为了表示歉意，亲自带着韩庚和始源到湖南当面道歉，体现了公司对粉丝和节目组的尊重。
节目台本保留：何炅老师表示，Super Junior的台本会一直为他们保留，并约定一定会让韩庚来参加大本营，这显示了节目组对Super Junior成员的重视和期待。
综上所述，韩庚和始源的快乐大本营节目被取消主要是由于成员健康问题、节目氛围考虑以及公司对成员健康的重视。尽管节目被取消，但SM公司和快乐大本营节目组都表现出了对Super Junior成员的关心和支持。
