△ABC中,点D在AC上,且∠ADB=60°,AD=2DC,∠C=45°,则∠ABC= 时间：2026-08-27 14:06:00 浏览：950次 俊狼猎英团队为您解答 过B作BE⊥AC于E，∵∠C=45°，∴BE=CE，∠EBC=45°，∵∠ADB=60°，∴DE=√3/3BE，∴CD=CE-DE=BE-√3/3BE=(3-√3)BE/3，AD=2CD，AE=2CD-DE=(6-2√3)BE/3-√3/3BE=(2-√3)BE，∴tan∠ABE=AE/BE=2-√3，∴∠ABE=15°，∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=60°。 标签：ABC,AC,ADB
