在梯形ABCD中，AD平行BC，AB=AD+BC,E为CD中点，连接AE、BE。试说明:BE平分角ABC，AE平分角BAD 时间：2026-08-20 23:38:00 浏览：912次 说明：延长AE交BC延长线于点F， 因为 AD//BC， 所以 角F=角EAD，角ECF=角EDA， 又因为 E为CD的中点，CE=DE， 所以 三角形CEF全等于三角形DEA， 所以 CF=AD， 所以 BF=BC+CF=BC+AD=AB， 所以 角F=角BAE， 因为 AD//BC， 所以 角DAE=角F， 所以 角DAE=角BAE， 所以 AE平分角BAD， 同理可证明 BE平分角ABC。 标签：AD,BC,AE
