结论是，"accidently"和"by accident"在意思上是相同的，都表示意外地或偶然地发现。然而，它们的用法有所不同。例如，句子"He accidently discovered the gold ore"和"He discovered the gold ore by accident"虽然表达相同的意思，但前者可能被认为是不太标准的用法，后者更常见和准确。
同样，"by chance"和"by accident"在意思上也等同，都是指偶然发生的事件。比如，"He happened to discover the gold ore"，这里的"happen to"也表示偶然发现。这个短语的结构为"Sb. happens(s/ed) to do sth."，强调的是事情发生的偶然性。
总的来说，虽然"accidently"和"by accident"、"by chance"都可以传达意外发现的意思，但在正式或标准的表达中，建议使用"by accident"和"happened to"。
