怎么推导第二宇宙速度？-百问五三

怎么推导第二宇宙速度？

第一宇宙速度好说，相信你能自行推导，公式为V=√(GM/R)。

第二宇宙速度的推导：

设距地球无限远处为零势能点。设地表卫星初速度为V，则其初始动能为mVV/2，初始势能为 -∫(GMm/r^2)dr 积分区间为[R,∞]。——网页上打公式太麻烦，凑合看。

在无穷远处，动能势能均为0。

根据机械能守恒，有：mVV/2 -∫(GMm/r^2)dr [R,∞] = 0+0

推导结果为V=√(2GM/R)

所以，第二宇宙速度公式比第一宇宙速度公式多了个√2。

怎么推导第二宇宙速度？