用定积分计算平面图形的面积或是计算体积时为啥要画一个小长方形(体积是画一个截面)小长方形是干嘛的?

用定积分计算平面图形的面积或是计算体积时为啥要画一个小长方形(体积是画一个截面)小长方形是干嘛的?

算把面积分成n块,累加起来。

每个小块叫一个微元。

块数越多、分的越细,微元的和越接近面积,

每一个小块的面积等于f(x)*

微元的和 =f(x1)* +f(x2)* +f(x3)* +.....f(xn)*

问题就在于怎么求这个和?

当分块越多,微元的和与实际面积差距越小,

分块无穷时,微元的和有个极限,这个极限就绝对等于曲线下面积。

问题就在于怎么求这个极限?

。。。。。。。

而不定积分给这个难题提供了解法。

划分小长方形,是为了找到微元,找到了微元就能列出定积分公式,

就能计算了。

学会找微元,定积分问题就学会了一半了

不过,如果没有不定积分这个工具,有没有办法求这个极限?