糖水不等式的意思是：一杯水中放的糖越多，它就越甜，糖在糖水中所占的比例更大。
a克糖水中有b克糖（a>b>0），则糖的质量和糖水的质量比为：b/a，若再添加c克糖（c>0），则糖的质量和糖水的质量比为：（b+c）/（a+c）。生活经验告诉我们：添加糖后，糖水会更甜，即可得到糖水不等式：（b+c）/（a+c）>b/a（a>b>0，c>0）。
在溶液中，判断溶质的质量分数的大小时，经常用到该不等式。现有质量为b的物质A的水溶液，其中含有质量为a的物质A，则此时该溶液的溶质的质量分数a/b，向该溶液中再加入质量为c的物质A，并充分搅拌，物质A全部溶解，则此时溶液的溶质的质量分数a+c/b+c，根据糖水不等式，得出：a/b小于a+c/b+c。
即加入物质A后的溶液中，溶质的质量分数大于加入物质A之前的溶液中溶质的质量分数，加入物质A前浓度小于加入物质A后的浓度。
糖水不等式的证明方法
作差法：b+c/a+c-b/a=a（b+c）-b（a+c）/a（a+c）=c（a-b）/a（a+c），因为a>b>0，c>0，所以c（a-b）/a（a+c）>0。所以得出一个真分数在分母分子同时加上一个正数时，分数将变大。糖水不等式：（b+c）/（a+c）>b/a（a>b>0，c>0）成立。
作商法：若糖水不等式成立，则不等式：（b+c）/（a+c）除以b/a>1成立。（b+c）/（a+c）除以b/a=（b+c）/（a+c）乘以a/b=a（b+c）/b（a+c）=ab+ac/ab+bc。因为a>b>0，c>0，所以ab+ac/ab+bc>1。糖水不等式：（b+c）/（a+c）>b/a（a>b>0，c>0）成立。
