2016年9月提出的老旧的问题，到如今近十年了。题主的问题很基础，也很有意思，我来给大家科普一番吧。
我们看下图：
图1右侧我们看到了一个密闭的盒子，盒子中有一只电阻R，并插入了一支温度计测温。盒子外部的供电电源既有直流电源，也有交流电源。两组电源经过选择开关K来切换。
在初始条件下，盒子里的温度就是环境温度θ0。
现在，我们把开关K拨到直流电池一侧，此时的电流是I，经过了一段时间t，我们测得这只盒子里的温度升高到θt。根据焦耳定律我们知道直流电源输送给电阻R的平均功率是：
，式1
现在，我们把盒子敞开散热，使得盒子内部的温度降低到环境温度θ0，然后把开关K切换到交流电源，流过的交流电流是i。经过相同的时间t，我们看到盒子里的温度为θt，我们由此得出结论，交流电源传给电阻的平均功率与直流电源的平均功率相同，即：
式2非常重要，它是我们推导电流有效值的基础。
我们来看看任意瞬间交流电源传递给电阻的功率是什么，如下：
式3中的i就是交流电流， ，这里的Im是交流电流的最大值。此交流电流的表达式我们在中学物理中就学过了。
我们在中学数学中学过三角函数，我们知道： ，把它代入式3中，得到：
我们容易想到，式4等号右侧余弦项的平均值等于零。由式2我们已经知道交流电源传给电阻的平均功率与直流电源的平均功率相同，我们由此得出结论：
我们把式5中的直流电流I叫做交流电流i的有效值。
我们把式5进一步化简，得到：
式6告诉我们：正弦交流电流或者正弦交流电压的等效直流量也即有效值为其其峰值的0.707倍。
式7告诉我们：正弦交流电流峰值等于它的有效值的1.414倍。
交流电的有效值又叫做方均根（rma）值，我们就此理解了交流电流方均根值的意义。
我们把交流电流的有效值乘以电阻R，得到交流电压的有效值。下图是交流电压的有效值U、最大值Um和平均值的关系：
图2的曲线就是交流电压的曲线，我们据此就能理解交流电压有效值的意义。
我们看下图：
图3中我们看到电热水壶在运行中存在三个热量关系，即电流产生的发热热量Q1，温度升高消耗的热量Q2，对环境散热消耗的热量Q3。三个热量关系是：
当电热水壶里的水温加热温度达到最高值即100℃时，电热水壶进入保温状态，此时Q2=0，电热水壶的热量关系是：
设电热水壶发热管电阻是R，通电电流是I，加热时间是t，由焦耳定律可知发热热量Q1=I²Rt。我们再设电热水壶表面温度与环境温度的差值也即温升是τ，电热水壶的综合散热系数是Kt，电热水壶表面散热面积是A，则由牛顿冷却定律和牛顿散热公式可知，散热热量Q3=KtAτt，也即：
我们把式10等号两边的发热工作时间t删去，把电流I换成运行电流Iu，把温升τ换成电器的极限允许温升τs，把导数电阻的表达式也加入，由此推得：
我们来仔细看式11。我们看到运行电流Iu（有效值）的大小与电器的散热面积A相关：散热面积越大，则电器的运行电流就可以更大；电器的散热能力越强，它的综合散热系数Kt值也就越大，运行电流当然也可以取较大的值。
关键是温升τs。
我们知道，电器产品中既包括家用电器，也包括企事业单位的用电电器和用电设备，还包括开关电器。开关电器是电器的一大门类。我们看国家标准GB/T 14048.1-2023《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》是如何定义开关电器的温升的：
还有接线端子的温升：
我们看到，接线端子的温升与电器接线端子的导电材料表面处理方式密切相关。
我们看国家标准GB/T 14048.1-2023《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》中定义的电器额定电流（额定工作电流）：
我们看到，额定电流与额定电压是配对的，并且与电器的工作制以及外壳防护等级密切相关。为何？因为电器一般都存在较大的起动电流，电器的表面温度将迅速提高。当电器进入稳态运行时，它的运行电流是固定的，电器表面温升也是稳定的。
注意1：当导体的表面温度为最高允许温度（铜芯电线为70℃）时，此时的运行电流Iu就是该导体的额定电流In。In是有效值。
注意2：当电器的表面温升为最高允许温升时，此时的运行电流Iu就是该电器的额定电流In。显然，In当然也是有效值。
我们由此认识到，不管是导体（导线）还是电器，因为它们的运行电流和额定电流均与导电结构的发热密切相关，故运行电流和额定电流均为有效值。
我们看下图：
关于图8的讲解，请看以下链接：
其实，短路电流对导体和电器也会产生发热冲击，开关设备和用电设备对应的承受短路电流热冲击的参数——额定短时耐受电流Icw也是有效值。
我们看国家标准GB/T 7251.1-2023《低压成套开关设备和控制设备 第1部分：总则》定义的开关设备额定电流、额定峰值耐受电流和额定短时耐受电流：
我们看到，额定短时耐受电流就是对开关设备产生发热冲击的短路电流之有效值。当短路电流是直流电时，则采用平均值。
实际上，即使是短路电流对开关设备产生的电动力冲击作用，其计算式中的电流值也是用短路电流的有效值，当然要乘以峰值系数，以得到瞬态的冲击短路电流峰值。限于篇幅，这里就不讲解了。
通过以上讨论，我们看到在电气工程计算中，电流的有效值与线缆和电器的发热冲击作用密切相关。
任何一款电器产品在进入市场前必须到国家指定的试验中心去做各种测试，这里就包括电流的发热冲击作用试验。特别是开关电器，其对应的试验叫做型式试验，其中就包括运行电流的温升试验、短路电流的发热冲击试验（热稳定性试验)，以及短路电流电动力冲击试验（动稳定性试验），这些试验决定了该产品是否满足上市要求。若不满足上市要求，则该产品不允许上市。显然，这些试验不但与运行电流的有效值相关联，与短路电流的有效值联系也十分紧密。
关于开关设备的型式试验，可参阅以下链接：
就写到这里。
