我们可以给出函数 的一个定义：
满足这样条件的 就叫一个函数。
其中，
是说 ；
是说 具有全域性；
是说 具有单值性。
这时候就可以观看一些平时很常见的函数，例如：
实数数列 ，这个 是指函数 .
而对于具体的数列，例如 ，记这个函数为 ，那么写成上面的形式就是：
而如果希望定义一个数列的极限，也同样可以借助一些函数来进行定义：
首先给出一个metric space： ，其中的 是一个函数，是 ，也就是：
简单来说就是 .
那么我们可以定义 数列 的极限 ：如果可以找到一个函数 ，使得：
那么我们就可以按照上面的方法建立这个函数 ，把它读成 数列 的极限是 即可。
