大多科普文把时空曲率描述成了类似长度拉伸/缩短，时间流速变快/变慢。这样有助于理解，但它们并不是一回事。时间空间上的变化，是曲率导致的结果。
曲率会有很多种，各种不同的曲率描述了不同的物理性质。GR中最基本的曲率是Riemann tensor，形式上是一个4*4*4*4的高维矩阵，4表示3维空间+1维时间。Riemann tensor里可以分化出Ricci tensor 和Weyl tensor。Ricci tensor描述了物质引起的时空扭曲，这个应该是与你问的最接近的。Weyl tensor描述了物质以外时空自身的情况。
时间的弯曲，其实就体现在不同的观察者感受到的时间流速是不一样的。比如珠穆朗玛峰上的时间，会比马里亚纳海沟的时间要过得快，因为重力势能越强，时间流速越慢。当然这个例子里的差距太微小了。
宇宙大爆炸发生在138亿年前，这个时间的意义是，如果我拿着计数器从大爆炸开始计时，到2015年停，计时器上的时间是138亿年。因为没有别的观察者，如外星文明，所以没有别的时间可以和我们的对比，所以我们在讨论宇宙问题的时候都使用comoving gauge，结果就是用这个138亿年
