怎么理解大物和高数中曲率半径不同的计算公式?

怎么理解大物和高数中曲率半径不同的计算公式?

把数学里面的曲率半径写成参数方程所确定的函数的形式就容易看出来了。

对于参数方程

曲率半径为

对于物理公式

我们假设运动轨迹为向量

所以速度

加速度

所以切向加速度的大小为

所以法向加速度的大小为

所以可得半径

即

最后代入和得

现在是不是一样了。