谢邀。先拉过来两个链接吧，这是我感觉知乎上对于“被动攻击型人格”解释得最好的两个回答。
被动攻击型人格障碍怎么办？ - 简单心理的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/22373006/answer/622664052 这个回答比较倾向从该人格的本人角度来思考。
什么是人际交往中的「被动攻击」？如何应对和避免？ - 简单心理的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/27176441/answer/137145302 这个回答更倾向于从该人格周围人的角度来思考。
然后，从题主这个问题本身，单独来考虑，我也来码一些字。我想，我不是作为此类问题的权威来提出建议，而是因为对“被动攻击型人格”非常感兴趣，从而提出一些可供参考的思路。
从问题的描述来看，题主的爸爸确实具有被动攻击型人格的特点。说起来，该人格所谓的被动攻击往往是针对着权威，用来抵抗他眼中的权威对他的控制，可能包括家庭的权威和工作单位的权威。大概爸爸在家里并不是头号的权威吧？但我也有些奇怪，人格障碍的定义里，出现问题的性格模式应该是普遍、持久而僵化的，在家庭里表现出被动攻击人格的话，在工作单位很可能也会有类型表现吧？但题主描述有一句“在外面永远是和蔼可亲友善幽默”，这个让我思考不出原因。或许他在外面的时候自己就是权威而不需要服从权威？或许他只在某些不在舒适区的场景里会表现出被动攻击的特点？这个疑问应该是先搁置一下也没关系，先谈谈现在如何应对吧。
首先呢，如果我们不得不接触人格障碍者，我们能否保持心平气和？尽管我们可能觉得自己是受害者，但如果我们因此而情绪不稳，烦躁，愤怒，那无论对我们自己，还是对于我们身边的人格障碍者，都是有害无益的。反之，如果能保持平静，不但对自己有好处，而且间接地，早晚会帮助他重获平静。
当身边某个人表现像是人格障碍，而且确实影响到我们的生活之时，可以试着不把他看作“性格有问题”或者“人格有问题”，而是想着“他在早年的成长经历中形成（习得）了某种僵化了的行为模式”。损害着周围人的情感和幸福感的，并不是他这个人本身，而是他早年习得的行为模式。这样思考，或许能帮助我们保持平和的心态。
然后考虑如何帮助他改变吧。实际上，大多数正常人也是不愿意被别人改变，或者被别人要求他改变的，只有他在自己内心发现了追求改变的动力才行。人格障碍者的行为模式，比起一般人更加僵化，更加难以适应他当前处境。所以，思路最好是“我能不能帮他找到追求改变的内心动力”，而不是“我要改变他”或“我要告诉他如何改变”。其实，被动攻击型人格是最抗拒心理治疗的人格障碍之一，往往把治疗师看作权威，把改变等同于控制，容易保持不合作态度或者中途放弃治疗。
说到这里，还是先看看被动攻击型人格会有哪些内心信念吧。他可能内心有这类信念“别控制我”，“顺从别人就等于是被人控制了”，“我不能依赖别人”，但是同时他可能内心又有另一类信念“表达愤怒会给我带来麻烦”，“我表面上附和别人，就能避免冲突了”，“我绕着圈子表达意见，别人就不会拒绝我了”，“没人理解我”。这两类信念的冲突会导致他始终在自我冲突之中，虽然他可能没有想过自己内心有这些信念的存在，但多少会意识到自己经常处于矛盾和纠结中。
如果题主能在日常相处的对话中，引出他内心的信念，就很有可能让他发现了改变自己的动力。当然，他可能自己总结不出，或者表达不出这些句子，但题主可以尝试在对话中引导着他，去发现他自己内心的矛盾之处。
无论题主能不能成功帮他实现改变，作为一家人总是难以避免交流的。那么我试着理一下思路，说说题主在和爸爸交流时，可以有哪些尝试：
1，保持心平气和，不让你自己的心情，被他的烦躁或者嘲讽给卷进他的心态里去。
2，保持共情，也就是，能够设身处地站在他的立场上，明白他内心真正想要什么，同时不对他的想法进行评价。当然，年龄导致代沟，不一定能做得到设身处地，那样的话，至少不对他的想法进行“好或坏”“对或错”的评价。也可以试着摸索一下，他在什么情况下，内心可能是“不能被控制”或者“不能表达愤怒”“不直接表达意见”的信念正在起作用。
3，不要让他觉得你们正尝试改变他。这一点非常非常非常重要。所以在谈话的时候，多尝试让他表达出自己的想法，少提建议。如果谈话时有让他表达意见的机会，可以试试让他带着自信表达出来，并且尊重他的意见，对于有价值的意见可以鼓励赞赏。
4，探讨他的愤怒情绪。被动攻击型人格很难正常表达愤怒、敌意、不满情绪。压制愤怒的结果，反而会更长时间被愤怒影响着。能不能探索他愤怒的原因和对象呢？然后，那些愤怒究竟是因为他被人不公正对待了，还是因为他害怕被人不公正对待呢？
5，以上几点如果有些效果了，可以试着进一步探讨，哪些事情是他自己愿意做的，哪些家庭责任是他自己主动想承担的，他的哪些语言会让家人感觉到不愉快，如何能正常表达他的想法同时又不会激怒别人。
6，根据你对爸爸的了解，在尝试这些沟通之前，可以先慢慢考虑哪些日常场景是适合尝试的，在等到那个合适场景到来之时再去尝试。也最好先跟妈妈达成共识，能够一起了解爸爸的想法，并且用相似的态度面对他。如果能成功让他有了改变的动力，这种改变也应该会是一个长期的，反复的过程。要有心理准备。可以更坚定一些，相信着家人之间能够更好地共情。
我想，在题主所描述的情况里，爸爸是不会同意去接受心理治疗的，除非他的人际关系遇到了极大的困难。但他很难不接受你们的理解和爱，尤其当那种理解是不带评价的理解，那种爱是完全接纳而不去控制的爱。就像那个北风与太阳的寓言里，旅人终究会在温暖阳光下敞开心胸吧。
