@Belleve 的回答已经说明了，全同原理可以推出 Pauli 不相容。 看那个回答的评论，大家似乎对全同原理有相当的偏见（很多人认为二者是循环论证，无所谓谁更基本。。）我就补充下为什么前者很基本（以及很自然），正好暑假写的 Weinberg 第四章笔记可堪一用。
第一个问题：为什么我们要研究两个全同粒子的交换？（尽管初见你可能觉得很无聊）
这是非常重要的，也蕴含深刻的物理。因为物理学家总是极端地追求平权 —— 不信你从科学史角度回想一下：
因为没有道理我们人类处于宇宙的中心！因为实验上我们无法断定自己是处于哪一个参考系！因为没有道理纤维丛的截面必须是那样划的！所以自古以来物理学家就不敢认为自己相对于宇宙中的他物是特殊的。某种程度上这也是物理总是表现为自然科学的基础的原因之一。
好了，回到本题，现在全同粒子依定义有完全相同的动量、自旋（or 螺度）和用于分类的离散（内部）指标 ，而这三个参数正是你定义（自由）多粒子态所用的标记 ，那么若是交换多粒子态中的两个全同粒子（如第 和 个），则根据多粒子态定义，你是无法知晓前后两者对物理态的影响的，这正是所谓「全同公理」（因为如果我不「额外」标出这两个被交换的粒子，你根本不会察觉我做了什么。这里「额外」二字强调了这个标记是非物理的，也即不会有可观测物理效应）。这个公理的自然性由多粒子态定义保证。 注意，上面那句话我提到了「物理态」这个略奇怪的词，因为量子态的概率诠释让波函数可以差一个模为一的常数。也即，类似于规范的选择，圆周 上的每一个点都代表同样一个物理态，称为射线态（Ray） 。 于是，由于当我们写下 Dirac 的 ket 矢时，「额外」选定了规范，尽管射线态不会改变，没有理由说明交换粒子前后，这两个具有相同射线态的态有相同的“规范”（这里你又可以看到物理学家是多么追求平权，不囿于自己（实验）世界中所处的规范，而积极地把 上的点都等闲视之）。“规范”之间用模为一的复数连接，记为 。 又及，没有理由认为这个连接 不会牵扯其他粒子（这里再一次把多粒子态中的全部粒子平权，尽管我们只交换了其中两个全同的粒子），所以综上，我们可以将全同原理表述为 .
注：简单说来，全同原理仅仅是要求当一个多粒子系统发生交换时，交换前后物理态有关联，至于怎么关联，还不知道！这是非常弱的一个条件，所以可以断言全同原理比 Pauli 不相容原理更为基本。事实上，后者的推导是用相对性原理和局域因果条件给出的，尽管对量子场论而言这已经很基本了，但全同原理并不需要这两个条件，我们甚至不要量子场论就可以研究这个问题：多粒子的定域场论必然要涉及粒子交换的问题。
第二个问题：为什么 只与粒子种类有关？（这个性质将被用于定义 Boson 和 Fermion）
证明分为多步：
注：这个证明，揭示交换前后两个态到底是怎么关联，也证明了 只能与粒子种类有关，故「可以」将之用于粒子分类。
第三个问题是平凡的：为什么 ？ （也即只能交换对称或者交换反对称） 答：再交换一次，发现 。
注：到了这一步，我们才将对应不同的 值的粒子，分别定义为 Boson （ ）和 Fermion（ ），而其良定义性，已经被前面的讨论证明了。
综上，我 follow 了 Weinberg 的证明
至于为什么电子自旋能够推出它是 Fermion ，进而依据 Fermion 定义满足反交换性，这就又是量子场论的另一个话题了（自旋统计定理）。
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一个简单的课后问题供大家思考：
尽管上述证明显示了只能有 ，但事实山，全同原理依旧和凝聚态物理中广泛存在的既不是交换对称、也不是交换反对称（即 允许是其他值）的任意子兼容，请说明是哪一步允许其存在，也即，使该证明不成立。
