主子式：指行指标与列指标相同的子式，根据解释看，主子式包含顺序主子式./高代北大五p156有简单解释，没有详细定义
如某6阶行列式的一个3阶主子式可以由第1,3,5行和1,3,5列组成，也可以由第2,3,6行和第2,3,6列组成.由选取的行列交汇处元素组成的新 i 阶行列式称为 i 阶主子式.
顺序主子式：简单理解为由左上起，按顺序取相同行列.
如某6阶行列式的2阶顺序主子式是第1,2行和第1,2列构成，3阶为第1,2,3行和第1,2,3列构成，中间无遗漏，i阶顺序主子式唯一，i=1,2,3,4,5,6.
/图源高代北大五p154定义
正定：高代北大五定义实二次型的正定使用了顺序主子式，半正定定理等价使用的是主子式并且特地提了一下顺序主子式在此时不能作为判断依据.
例中f(x1,x2)的所有顺序主子式都是大于等于零的，但是有主子式小于0，故f(x1,x2)不是半正定的.
/图源高代北大五p156定理
