谢邀。
依概率收敛：
Almost sure：
简单的理解就是，依概率收敛的意思是，当n趋向无穷，与之间不相等的部分概率趋向于0，而Almost sure的意思是，当n趋向于无穷，不收敛到的概率为0。a.s.收敛可以推出依概率收敛。
而均方收敛：，实际上可以理解为两个随机变量的距离随着n趋向于无穷而变为0。均方收敛可以推出依概率收敛，但是相反不成立。当然，如果加上一定的可积条件的话，依概率收敛可以推出均方收敛。
依分布收敛是个完全不同的概念。依分布收敛是一个分布函数收敛的概念，即，所以与甚至都可以不被定义在同一个概率空间之内。
至于具体的定义、差别，建议学习测度论和高等概率的内容。
