求渐近线的公式是什么?

求渐近线的公式是什么?

先说结论:

设曲线为

若 ,则 为 的一条水平渐近线;

若 ,则 为 的一条垂直渐近线;

若 ,则 为 的一条斜渐近线。

例题 求 的所有渐近线。

先看水平渐近线, ,从而 为水平渐近线;

再看垂直渐近线, 是一个间断点, , 为垂直渐近线 ;

再考察斜渐近线, ,斜渐近线斜率为1,再计算截距, ,斜渐近线为 。

综上,渐近线为