
先说结论:
设曲线为
若 ,则 为 的一条水平渐近线;
若 ,则 为 的一条垂直渐近线;
若 ,则 为 的一条斜渐近线。
例题 求 的所有渐近线。
先看水平渐近线, ,从而 为水平渐近线;
再看垂直渐近线, 是一个间断点, , 为垂直渐近线 ;
再考察斜渐近线, ,斜渐近线斜率为1,再计算截距, ,斜渐近线为 。
综上,渐近线为

先说结论:
设曲线为
若 ,则 为 的一条水平渐近线;
若 ,则 为 的一条垂直渐近线;
若 ,则 为 的一条斜渐近线。
例题 求 的所有渐近线。
先看水平渐近线, ,从而 为水平渐近线;
再看垂直渐近线, 是一个间断点, , 为垂直渐近线 ;
再考察斜渐近线, ,斜渐近线斜率为1,再计算截距, ,斜渐近线为 。
综上,渐近线为