首先下结论：在分期还款前提下，月利率=年利率/12；或者，年利率=月利率*12.
现从正反两个方面证明之。
一、在什么情况下，年利率=（1+月利率）^12-1?
当单利利率换算成复利利率时，年利率=（1+月利率）^12-1。
例如，有一笔贷款本金为10000元，年利率为12%，每月计息一次，单利计息。该例中，
月利率=年利率/12=1%
一年期利息
=10000*12*1%=1200元
假设该笔贷款改成复利计息，每月计息一次，那么，
一年期利息
=10000*（1+1%）^12-10000
=1268.25元
实际利率
=（10000*（1+1%）^12-10000）/10000
=（1+12%/12）^12-1
=12.68%
从上面计算可以看出，单利计息时，12%是名义年利率，复利计息时，12.68%是实际年利率。
它们之间的关系是：
实际年利率=（1+名义年利率/12）^12-1；或者，复利年利率=（1+单利月利率）^12-1
总之，“年利率=（1+月利率）^12-1”这一公式是成立的，但它的运用场景仅为单利利率与复利利率之间的换算。
二、为什么在分期还款前提下，年利率≠（1+月利率）^12-1?
知友bebemo说得对，IRR就是复利计算法，而IRR就是每期的内部收益率。如果从内部收益率来考察，所有的分期还款都是按复利计息的。
再举一个例子，有一笔贷款本金是15000元，借贷双方约定在一年内还清，其中第一、二、三、四个月，每月还2500元，第五、六、七、八个月不用还，第九、十、十一个月每月还1000元，第十二月还3000元，全年共还16000元。
这是一笔月供极不规则的贷款。通过计算可得出，这笔贷款的月利率（或称内部收益率）是0.011626787。每期还本付息表如下：
以第3期为例：第3期期初的贷款还有10321.76元，本月利息
=10321.76*0.011626787
=120.01元
看上去，这是按单利计息的。
如果把15000贷款分拆成12笔，还本付息表换成下面这样的，情况就不同了。
第3笔贷款在第3期还，共还款2500元，其中，本金是2414.79元，利息
=2414.79*（1+0.01162678）^3-2414.79
=2414.79*[（1+0.01162678）^3-1]
=85.21元
很明显，第3笔贷款是按复利计算利息的。由此类推，在分期还款下，利息都是按复利计算的。
前面已说明，如果要使年利率=（1+月利率）^12-1”这一公式成立，其运用场景必须是单利利率与复利利率之间的换算。而在分期还款下，利息都是按复利计算的，根本不存在单利利率与复利利率之间的换算这一场景。所以，在分期还款下， 年利率≠（1+月利率）^12-1，只能是年利率=月利率*12
按照这样计算，上例的年利率
= 0.011626787*12
=13.95%
