
十进制小数转换成二进制小数
先看看教科书给出的乘2取整法,并搞明白其背后的原理。
十进制数乘以10,小数点右移一位,3205.435*10=32054.35。
同理,二进制数成以2,小数点右移一位,101101.1101*10=1011011.101(式子中都是二进制数)。
两个小数相同,表示法不同,但各自乘以2后,结果的整数部分和小数部分是相同的,基于此,十进制小数可用(小数部分)“2乘取整法”转换为二进制小数。
所以:十进制数(0.375)等于二进制数(0.011)。
有限位数的十进制小数,转换成的二进制小数可能是无限位数的,这时可按要求的精度取有限位的结果即可,最后一位是其后面位“0舍1入”的结果。
十进制数6转换成的二进制数是110,即110= ,所以0.375=0.0110
例如:0.375转二进制小数,0.375*65536=24576,24576用计算器转二进制为0110000000000000,即得0.375对应的二进制小数为0.0110000000000000
例如:0.69152转二进制小数,保留15位有效数字。0.69152*65536=45319.45427,45319用计算器转二进制为1011 000100000111,即得0.69152对应的16位二进制小数0.1011000100000111,对最后一位进行“0舍1入”操作后得0.101100010000100。更多的转换方法请看:十进制转换成二进制及二进制转换成十进制是如何转换的?
