先从英语的角度来说：
green bean、fine bean、string bean、snap bean 其实都是同一种：菜豆（学名 Phaseolus vulgaris，豆科菜豆属）。pole bean指需要攀援在架子上生长的蔓生菜豆品种；相对应的，不需要攀援而能直立的矮秆菜豆品种叫 bush bean。
green bean
runner bean 学名 Phaseolus coccineus，中文名“荷包豆”，豆科荷包豆属；
runner bean，看上去扁一些
另外还有 Chinese long bean：学名 Vigna unguiculata（豇豆，豆科豇豆属）。一般英国超市里见不着，中国店里才会有。
豇豆
要对应到中文名称比较困难，因为中文里的各种豆角的名称相当混乱，各地叫法也不尽相同。大致说起来：
“四季豆”通常指菜豆，英国超市里通常叫 green bean 或 fine bean，后者的豆荚相对更细长些；
“刀豆”有可能是某些地区对菜豆的俗称，也可能指 Canavalia gladiata（红刀豆，豆科刀豆属），英语叫 sword bean；但我怀疑国内某些地方也管runner bean 叫刀豆。
“长豆角”应该就是豇豆（Chinese long bean），豆荚呈绿色或紫色是栽培品种的不同。
