首先有一点，星际迷航和很多历史悠久的影视系列一样，也经历过低迷期，这个具体时间就在2006年到2009年，2006年40周年的时候官方好像只出过星际迷航：遗产这一部游戏作为周年纪念，而低迷期的前兆在04年星际迷航：进取号的第三季之后就已经开始显现了。
注意：本答案主观臆断的成分极大，看看就好；部分内容可能存在事实性错误，欢迎大家指正。
正题。
这个问题的答案分为三个方面：作品本身，后期维护，粉丝群体。
一：作品本身
星际迷航的教主Gene Roddenberry有了个描写未来太空船在星际探索航行的故事的想法，他在付诸实施写成剧本之后给了几家电视台，但一开始都吃了瘪：他们觉得，这是什么玩意儿？确实，经历过二战，又在冷战的阴影之下，美国人对这种背景十分和平的，准乌托邦环境下的星际大航海题材的接受程度能有多高呢？星际迷航这个系列差点就没能诞生。
还好，NBC决定尝试一下这部思想十分超前的作品。试播集以65万美元（好像是）的成本成为当时历史上制作成本最高的剧集，在给高层放映时，他们都震惊了：原来关于太空的故事还能这么拍。不过因为种种原因，剧集可以制作，但需要重新编写剧本。于是1966年9月8日，第一集星际迷航电视剧播出了。电视剧总共制作了三季，到第三季收视率已经出现了明显下滑，于是三季之后这部电视剧就被砍掉了。然而峰回路转的是，粉丝却在电视剧被砍掉之后向电视台提出请求，重播这一剧集，甚至能否制作新的剧集。在这之后星际迷航逐渐积累起了庞大的粉丝群体，这直接催生了之后的剧集和电影。
我们先在这里打住。为什么星际迷航能吸引当时的美国人？我个人认为有这么几点：首先太空题材的科幻自儒勒•凡尔纳以来一直是科幻作品中相当热门的一个门类，星际迷航自然不例外，而且星际迷航播出的时间正好是美苏太空竞赛竞争最激烈的时间，肯尼迪提出的10年之内送人上月球极大刺激了美国人对太空的关注，这也让星际迷航占到了便宜；其次星际迷航作为一部本质上是星际【大航海】的电视剧，满足了人们对外太空的好奇心，如同大航海时代的欧洲人一样，人们在太空竞赛的背景之下很想了解太空是怎样的，而结合了天文学成果的星际迷航给了他们一个通俗易懂的答案；最后也是最关键的一点，人们对星际迷航这种准乌托邦的思想的接受度有多高呢？星际迷航里进取号的船员来自世界各地，包括黑人女性、亚洲人、俄罗斯人，这些打破性别和种族歧视、政治对立的设定都是十分超前的，纵使当时的人们还不能完全接受，但对于大部分人而言，谁不希望世界是一个没有战争，没有饥饿，没有疾病，没有贫穷，人人富足的世界呢？
在星际迷航获得了稳定的粉丝群体之后，官方开始筹划Phase Ⅱ的制作。当然在这过程中他们还委托飞美迅（好像是这么翻译的）制作动画版，不过这个动画版有点黑历史，我们就不提了。然而时间到了1977年，星球大战震惊了整个世界，这促使官方将电视剧改成了电影。只是电影的匆忙制作和粉丝群体仍然比较硬核导致最后的票房成绩并不理想。在续集电影制作的同时，教主也在考虑新的剧集，于是很快，1987年，星际迷航：下一代，星际迷航系列的巅峰，诞生了。
星际迷航：下一代的最大特点在于继承星际迷航（这里开始改称为星际迷航：原初系列）的星际大航海的探索故事之外，对外星种族、各种天体、船员经历的描写都上升了一个台阶，背景设定相比原初系列也更加严密（这对之后的两部剧集起到了指导作用），并且在思想上也更深入了一层，例如对战争、人性、文明的思考，都反映在剧集当中。而整个七季的电视剧制作水平和质量都很高，这直接促进了粉丝群体的进一步积累，此时粉丝文化也基本上发展成熟。
关于思想性，推荐大家看一下下一代的第五季第25集，这一集我看哭了...这一集的插曲被官方用在了40周年纪念视频里，前奏一出来的时候就想哭...b站链接：
之后的星际迷航：深空九号和星际迷航：航海家号是对整个系列的进一步完善。这两个系列有个很大的特点，就是在画风上走了两个极端：深空九号的风格是黑暗的，其中呈现了大量战争的内容，以及星际联邦这个准乌托邦的黑暗面；而航海家号是光明的，它讲述了一群因意外而远离家乡的人们想尽一切办法努力还乡的故事。在现实，下一代和深空九号有一段时间的播出重叠，深空九号和航海家号又有一段时间的播出重叠，所以90年代的时候是有两段时间同时有两部电视剧在放映的。当然，深空九号因为风格黑暗，没有吸引到下一代积累起来的部分粉丝，而航海家号后期的收视率突然开始急剧下滑。
再往后的星际迷航：进取号讲述了一个前传故事，人类如何从刚刚进入曲速文明到成立星际联邦，开始大规模探索的过程。星际迷航：进取号的一大特点是从原来星际迷航电视剧一贯保持的单元剧模式转换为了连续剧模式（当然之前也有零星的情况），但因为设定、剧情等问题，到了后期观众开始流失，对剧集的评价下降，最终导致第四季结束被砍（于是第五季很重要的罗慕伦战争没有讲出来）。
至2005年，星际迷航已经拥有5部电视剧，1部动画，10部电影，剧情跨度达两个世纪，基本上是完整展现了人类从发展出曲速技术到与外星文明联盟，探索更广阔的宇宙空间和更多的文明的历程。编剧和设计者设计出各种类型的外星生命，异星环境，星际文明，向我们展现了一个可能存在的丰富的宇宙（准确来说是银河系）。星际迷航在设定上相对比较“硬”，基于科学理论的技术、设备和概念相对而言更多。在人员的设定上，星际迷航体现了极大的包容性，你可以看见各个地区，各种肤色，甚至不同星球的生命搭乘一艘星舰进行探索。而在思想性上星际迷航有许多讨论了深刻思想的剧集，诸如上文提到的战争与和平，人性，集体与个人，文明发展，家园归属感等等。虽然因为制作年代的原因，星际迷航的特效并不怎么好看，这也劝退了不少想入门的萌新，但它的剧集制作水平和剧情质量都很高（个别剧集除外），因而足以支持它成为一代经典。
2009年第11部电影，重启的第一部电影，也是平行宇宙新时间线的第一部电影上映。虽然它和之后的两部电影在设定方面为老粉所诟病，也被吐槽失去了旧版的探索精神，但它在恢复这个系列并吸引新的粉丝这点上功不可没。2017年新的电视剧集星际迷航：发现号播出，因为还在播映，所以暂不做评价。
总结一下，星际迷航的影视剧本身大多质量过硬，在编剧和设计团队的双重作用之下，星际迷航为我们呈现出具有鲜明特色的宇宙，至少于我而言，我最大的感受是“原来还有这种生命/文明/天体/飞船/事件...”这里我还没有讨论星际迷航的科学性，星际迷航其中的许多技术和概念可以说严肃的科学幻想带来的结果，很多设备都是在既有科学理论和技术上的想象创造，而现在它们正一个个变成现实。
二：后期维护
后期维护其实包括两点，续集的制作和其它衍生作品的制作。第一点在上文中已经讲过了。
星际迷航系列拥有一项吉尼斯世界纪录：拥有最多数量的衍生作品。我没查证过这里“衍生作品”包不包含粉丝作品，但即使是官方出品的小说、漫画、游戏和官方授权发售的收集品数量也是极为庞大。
在原初系列播出之后，关于这个系列的小说和漫画就已经出版，并且相关的人偶、模型、徽章和其它类型的收集品都很快出现在市场上。这些内容都可以在星际迷航维基上找到相应的介绍：
随着下一代、深空九号和航海家号的播出，相关的衍生品数量就开始飞速增长，比如小说，官方出版了各种剧集小说、衍生小说、电影小说，数量应该是有上百部。
直到现在官方的星际迷航衍生品还在不断产出，这里举三个栗子：
星际迷航的漫画版权曾多次易主，Marvel和DC都曾拥有过星际迷航的漫画版权。现在IDW拥有原初系列、下一代、深空九号、发现号和重启电影的漫画版权，自2007年起他们就开始发行相关的漫画，并且还做了不少和其它作品的联动。
星际迷航的模型周边种类繁多，但早期的模型大多已经绝版。现在比较热门的一系列模型是英国的Eaglemoss Collections出品的The Official Starships Collection，现在国内的星际迷航粉丝圈里收集这系列模型的热度比较高（包括我）。
星际迷航的相关游戏数量也有很多，其中有一部多人联机游戏Star Trek Online自2010年登陆PC之后到现在一直在运营，并不时组织活动。不过这个游戏ban了中国大陆的ip，游玩需要科学上网，有封号风险。
简而言之，官方对星际迷航系列的开放授权促成了大量的，持续的衍生品的出现，这对维持系列的热度起到了至关重要的作用。可能你在看了星际迷航之后，想买一个进取号的摆件，想拥有自己的飞船，想读到更多的探索故事，这些衍生品给了你充足的选择余地。
三：粉丝群体
星际迷航的粉丝有个被收录到词典里的专用称呼：Trekkie
虽然某种意义上这个词有点nerd的意味，但能成为长久的文化现象的作品屈指可数，这也需要粉丝的支持。
随着原初系列积累起一批忠实粉丝，粉丝对星际迷航的再创作为这个系列增添了大量的非官方衍生作品。到了现在，除了有粉丝作品越来越多，已经遍地开花的情况之外（关于这一点，欢迎大家到百度贴吧星际迷航吧参观），随着电影制作技术的大众化，甚至有的粉丝开始制作粉丝剧和粉丝电影。
粉丝群体的逐渐扩大也带来了粉丝文化，对于系列里的“梗”的出处已经不限于官方正剧本身，粉丝作品中也开始出现梗。当然我对同人圈不甚了解，这里我就不多说了。源自粉丝的梗中最出名的是来源于1973年的同人短篇小说“A Trekkie's Tale”的，用于讽刺塑造人物过于完美的女性角色Mary Sue（玛丽苏），现在已经成为了一种文学现象。
粉丝的另一个作用是对系列的宣传，也就是所谓的“拉人入坑”。虽然星际迷航的科学背景、剧情和特效等限制了一些群众入坑的脚步，但在国外，尤其是美国，星际迷航的粉丝群体已经趋于稳定且庞大，在国内，星际迷航的粉丝群也在不断增长当中。粉丝对圈子的维护促成了一个良性循环，让越来越多人愿意去看。
现在的新粉很多都是来自TBBT之类的致敬作品，而这些致敬作品本身就是星际迷航的粉丝，这样一代一代传承下来，星际迷航这个系列自然不会被人淡忘。
科幻是小众爱好，在国内更加小众，但我能看到国内的星际迷航爱好者圈子在不断扩大，并且是越来越多的年轻一代开始看这部作品，这说明国内的粉丝群体也已经开始进入传承的阶段了。
总结
可能我的理由的顺序有一定问题，毕竟我也不知道粉丝群体对星际迷航的贡献到底有多大，可能对这个系列经久不衰做出最大贡献的是粉丝。但在我看来，星际迷航系列本身为我们塑造了一个其它科幻中少见的未来世界的景象，用吸引人的探索故事，深入人心的思想，设计巧妙的生命、文明、星球、飞船，展现给我们一个充满光明的，未来实现准乌托邦的人类文明的蓝图，这是它最大的出彩点。剧集之外，衍生作品和粉丝群体相辅相成，构成了一个完整的文化体系，这样的一个庞大的系统值得在历史上留名青史，而随着官方和非官方的继续创作，星际迷航才能够一直走到今天，并将继续延续下去。
最后用星际迷航：下一代的开场白总结：Space, the final frontier. These are the voyages of Starship Enterprise. It's continuing mission, to explore strange new worlds, to seek out new lives and new civilizations, to boldly go where no man has gone before.
无畏地前往无人之境，即是我们的明天。
最后说一点，我看星际迷航是四年前的时候，到现在已经忘的差不多了，所以我只能讲个大概，没法列举出具体的剧集，这一点大家谅解。
