谢邀。这个句子本身是错的，准确地说第一个逗号连接前后两个独立分句（independent clause/IC，即如果将句子其他部分都拿掉也可以自成一句话的分句）的用法是错的。我下面尽量用最简短通俗的方式解释明白。
在英语中，规则是一句完整的话（意思是以句号、叹号或问号结尾）中需要至少有一个且仅能有一个独立分句，其余部分可以是从属分句（dependent clause/DC，又名从句，即不可自成一句的分句）。仅有一个IC没有DC的句子叫简单句（simple sentence）。既有一个IC又有一个或多个DC的句子叫复杂句（complex sentence），IC与DC之间用逗号隔开。
但如果遇到题主这种（IC, IC, DC.）句子怎么办？对于句子最后的DC比较好办，可以照上一段的方法和第二个IC组成一个复杂句，中间用逗号隔开（原句中的处理是正确的）。但前面两个IC用逗号隔开就不行了，因为这样我们的句子中就出现了多于一个IC，不过我们还是有以下办法来解决这种“一句不容二IC”的情况：
❶ 分成两句话。这是最简单粗暴的做法，即句子变成【IC. IC, DC. 】“The stone is not an ordinary piece of insensate stone. It shouldn’t be used to build a wall or pave the steps, to carve words or flowers or to wash clothes on.” 这样虽可以保证语法是正确的，但很多时候都是以牺牲句子逻辑连贯性为代价的。当然补救措施也是有的，比如在第二个IC前面加一些逻辑性副词（adverb），比如therefore、however、conversely、in addition之类的，可以提供让连贯性扳回一局的机会。题主句子可以变为“The stone is not an ordinary piece of insensate stone. Therefore, it shouldn’t be used to build a wall or pave the steps, to carve words or flowers or to wash clothes on.”需要注意的是这些副词并没有任何句子结构层面上的角色，这和后面提到的连词的用法非常不同，极易混淆。
❷ 以分号隔开。为了解决上面语法的连贯性的矛盾，分号（semicolon，;）应运而生，专门用来处理这种两个IC之间有足够逻辑关系用分成两句话过于生硬的矛盾。句子因此变为【IC; IC, DC. 】 “The stone is not an ordinary piece of insensate stone; it shouldn’t be used to build a wall or pave the steps, to carve words or flowers or to wash clothes on.”。分号既把它们名义上放在一句话里，但在语法层面上分号其实就是一个弱一些的句号，分号分隔后原句在句子结构上完全可当作两句话处理。
因此，❶所提到的逻辑性副词在分号的情形下也完全适用，比如句子可以变成【IC; however, IC, DC. 】，句子结构也完全不会改变。
❸ 使用连词（conjunction）。你可能会问了，难道这里在两个IC之间一定就不能用逗号了吗？其实也可以，但需要在一个IC前面使用连词，比如and、so、because、but、although、despite等等，连词的作用是使得它后面的那个IC“失去独立性”，变为一个类似于DC的分句；做一个不严格的等价关系，即“连词+IC=DC”。为什么？因为加了连词的IC不能单独成句了。比如我们用中文举个栗子：1 秋分已经过了。 2 天还是很热。1、2都可以单独成句，但如果使用连词“组成复合句秋分已经过了，但是天还是很热”的话，“但是天还是很热“就不能单独成句，原句也就实质上变成了“IC, DC”形式。题主这个句子也就变成【IC, 连词+IC, DC. 】“The stone is not an ordinary piece of insensate stone, so it shouldn’t be used to build a wall or pave the steps, to carve words or flowers or to wash clothes on.”，我们称之为复合复杂句（compound-complex sentence）。 （仅有IC和分号的句子称为复合句，compound sentence）。这也就是为什么用But, ...这类连词开头的句子在传统英语语法中是错误的，因为But把这个句子变为了DC，变为了一个不完整的句子（incomplete sentence）。但形成鲜明对比的是同样表转折的逻辑性副词however开头的句子就可以单成一句，因为however+IC仍然等于IC，however在句子结构层面上不起作用。
❹ 以破折号隔开（em-dash，— ）。破折号堪称标点符号里的“万金油”，可以替代❶ ❷ ❸中连接的句号、分号、逗号。所以破折号才是真正的王者，什么时候写两个分句之间标点符号拿不准，逻辑上又有一定递进关系，用破折号准没错。比如这里最适合的用法是 “The stone is not an ordinary piece of insensate stone — it shouldn’t be used to build a wall or pave the steps, to carve words or flowers or to wash clothes on.”。
上面四种改法我认为都可以，其中直接替换为句号、分号和破折号我认为最合适。
希望有帮助。
