一、这句话是个病句，may和could两个情态动词重复了。
二、过去将来完成进行时 would have been doing，这个时态虽然语法书里有提到，但没有具体的语境，在实际日常运用中也没有出现过。
三、就题主的例句来说，用过去将来完成时would have done（确切地说，我们并不称呼它为“过去将来完成时”，而是直接叫它“虚拟语气”）就可以表达。
四、时态是为表意服务的，咱不能为了用某个时态而生拗句子，因此，题主所想的“过去将来完成进行时的被动语态”，目前并没有出现过，实际语境中应该也没有人这样表达。
关于虚拟语气 ↓
