严格来说上不一定，但是确实是这样默认定义的
正定的原始定义是，对于任意非零 维向量 ，有
如果只看这个定义的话 不一定非得是对称矩阵，譬如: 此时，令 ，其中 不全为0， 则 ：所以从原始定义上来讲 也是正定的，但是 并不对称
但是这里有一个问题，矩阵 可以写成： 令 ，则 ， 称为 的对称部分， 称为 的反对称部分，而很容易证明 的值只和 有关 显然 ，又由于 是 ，于是有： 也就是 ，所以
因此 ，而 是一个对称矩阵 ( )
反正哪怕 不是对称矩阵， 的值也只和一个对称矩阵有关，于是干脆就把正定的概念限定进对称矩阵
