2019-03-14
1827 年英国植物学家 Robert Brown 利用一般的显微镜观察悬浮于水中的花粉粒时，发现这些花粉粒会做连续快速而不规则的随机移动，这种移动称为「布朗运动，Brownian motion」。接着生物学家发现悬浮于液体或空气中直径小于 的粒子都会产生布朗运动。
事实上，Brown 并非第一个发现布朗运动者，Brown 曾提到 1819 年 Bywater 发表的一篇文章时曾说：不但是有机物质，无机物质也包含 Bywater 所谓活泼的或激应性的粒子。由此我们还察觉到十九世纪初生物学家们还以为布朗运动的发生，是由于粒子本身是「活的」的缘故。直到 1917 年这种粒子的「生机说」才被 D’Arcy Thompson 所推翻。Thompson 认为布朗运动之所以会发生是因为粒子与液体，或气体分子连续互相碰撞的结果。
自 1860 年以来，许多科学家都在研究此种现象。经由谨慎的实验及讨论，科学家发现布朗运动有下列主要特性：
一、粒子的运动由平移及及转移所构成，显得非常没规则而且其轨迹几乎是处处没有切线；
二、粒子之移动显然互不相关，甚至于当粒子互相接近至比其直径小的距离时也是如此；
三、粒子越小或液体粘性越低或温度越高时，粒子的运动越活泼；
四、粒子的成分及密度对其运动没有影响；
五、粒子的运动永不停止。
你问到怎么去验证布朗运动的正确性？这又跟伟大的 Einstein 有关了！由于当时人们的认识还没有达到分子层面，所以无法真切掌握正确的机理，直到 1905 年 Albert Einstein 发表了有关布朗运动的论文（注），才第一次对这种不规则运动进行定量地分析。在他文章的最后，爱因斯坦还给出了验证理论正确性的方法：
----- (1)
其中，N 是「阿伏加德罗常量，Avogadro's constant」，Δt 是运动轨迹上邻近 2 个记录点的时间间隔，R 是气体常量，T 是实验温度，η 是实验温度下液体的黏度，a 是球形微粒的半径。在实验上，每隔时间 Δt 记录一次布朗颗粒的坐标，可以得到布朗运动的轨迹图。通过测量颗粒在 x 方向上位移的平均平方值 ，就可以根据式 (1) 计算出阿伏加德罗常量的实验测量值。
布朗运动实验是对分子理论正确性很好的验证，通过上面简单的式子，就可以从布朗运动轨迹计算出阿伏加德罗常量的估算值。但目前相关教学实验大都停留在定性的演示层面，要进行定量测量却存在诸多困难。首先，传统的显微镜虽然能很好地观测布朗运动，但却无法精确记录其运动轨迹，同时还存在尺度标定等问题。虽然一些实验室已配备带图像采集系统的数字显微镜，但其价格不菲，不适合开展大规模教学。其次，由于不能确定哪些颗粒会进入视野，而对运动的颗粒进行尺寸测量非常困难，所以实验所用的微粒小球尺寸需要精确订制。另外，观测区内一般会有多颗微粒，要想对一个颗粒进行追踪，实验操作上也有很大的难度。
注：Einstein A.Investigations on the thoeryof the Brownian movement [M]. New York: Dover, 1956.
