可能性不大。
首先，并不存在青梅竹马的情谊。
宋仁宗时的宫禁制度非常严密，内侍未满四十不能出入后宫，四十以上出入宫廷也要先行告诫，不可能存在一个年轻的内侍进出后宫还和公主一起长大。这种制度在神宗时松弛，因此被重申，但福康公主是在仁宗的宫廷长大的，出嫁前，她可能从没有见过梁怀吉。
福康出嫁前应该也从没见过李玮，不知道他长什么样。神宗时曾经陪同曹佾进入后宫看望太皇太后曹氏，然后离开让曹氏姐弟叙旧，但神宗刚走曹氏就马上让曹佾离开，因为男子出现在后宫不合制度。宋英宗在仁宗的宫廷养到八岁就送出宫，该避嫌了。
其次，梁怀吉不是唯一特殊的内侍。
嘉祐五年，与公主闲饮的是“怀吉等”，不止一人。最后牵连被贬的共有内侍十人，还有公主的乳母韩氏。据《东都事略》记载，后来仁宗为公主召回的除了梁怀吉，还有张承照，说明关系好的至少有两人，关系好的原因大概是同龄人。
第三，梁怀吉被召回后，公主情况没有好转。
福康公主第一次和李玮决裂后，再也不想和李玮同处。她不肯再住公主府的主屋，那是她和驸马同床的地方，甚至她想烧掉公主府。不仅如此，福康宁愿死也不愿和李玮住在一起，多次在宅邸自杀。梁怀吉和张承照被召回似乎也没用。
嘉祐七年福康和李玮关系始终不协，仁宗将福康公主召入大内，梁怀吉一个年轻内侍不可能和公主入住后宫，因此归前省，差不多就是工作岗位撤销，名籍归部门重新分配。
所以公主的问题主要是讨厌李玮，而不是喜欢梁怀吉。
公主从小接触的是宫女后妃，应该对内侍女性化的声音和容貌接受程度比较高。梁怀吉对福康公主来说，可能就是一个最近几年分配给我的、同龄的、比较谈得来的仆人，和张承照一样。
补充一点，看到有人说公主出嫁前有精神病，或者说有遗传精神病，这点从常理推测是不可能的。
一、如果你们家中有病人，尤其是心脑血管病的病人，就知道他们病重时说胡话并不奇怪。至和末年仁宗病重时，对使臣说胡话，怀疑皇后的背景是，宰臣文彦博、富弼、刘沆、王尧臣等人商议万一仁宗驾崩，就立英宗为帝，有笔记记载他们和曹皇后通过气，传信人就是张茂则。病重的人往往疑神疑鬼，不算奇怪。英宗即位后，与曹皇后产生冲突，病中说话冒犯了曹皇后，大臣劝解曹皇后时说，英宗生病说胡话不可当真，其实这就是劝说之言，和精神病没什么关系。
二、精神病不用药是很难抑制住的，但仁宗、英宗一生除了那几个月，都挺正常。他们驾崩前，同样病重，表现却很正常，因为大事已定，没有特别值得疑神疑鬼的地方。当时的听政制度主要是日朝制度，偶尔因皇帝重病换成隔日一朝，即使是休息日，皇帝仍可能会在偏殿听人奏事，这种工作强度，按常理来说，有精神病的人不可能做到。
三、司马光记载公主出嫁前一年的（1056年）“诸女皆幼，福康公主稍长，时已病心”。但“诸女皆幼”的情况是嘉祐四年（1059年）到嘉祐六年（1061年）的情况，所以司马光记岔了。福康公主试图自杀在1060—1062年。可能因为公主曾经抑郁自杀，司马光已经预设她是个“病心”的人，中晚年记载的时候时间顺序记错了。
