为什么两个幂级数相加后收敛半径是“至少为”原来两个收敛半径的最小值,难道不应该是恒等于吗?

为什么两个幂级数相加后收敛半径是“至少为”原来两个收敛半径的最小值,难道不应该是恒等于吗?

不是恒等于,比如将一个收敛半径为一的一个级数,乘一个负号后和原来那个级数加在一起,得到零级数,它的收敛半径是正无穷大。