
考虑到若 阶方阵 满秩,则 可逆,于是 可逆,即 若 不满秩,则 即 的每一列都是齐次线性方程组 的解向量,故 若 ,则 存在 阶子式不为零, 不是零矩阵,进而 若 ,则 不存在 阶子式不为零,于是 不存在 阶子式不为零。以此类推, 不存在 阶子式不为零,这表明

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